Vous pouvez traiter les questions 3. et 4. de l'exercice 2 en même temps...en utilisant une récurrence. Pour la question 3 de l'exercice 1, une explication succincte de votre choix me suffira. Pour la question 2 de l'exercice 1, voici une solution : Soit $n$ un entier naturel. Le nombre de couples du mois $n+2$ est la somme du nombre de couples qu'il avait au mois $n+1$ (ils ont juste pris un mois de plus ; ce nombre est $u_{n+1}$) et du nombre de couples qui viennent de naître (c'est ce nombre qu'il faut expliciter un peu). Le nombre de naissances du mois $n+2$ (c'est-à-dire le nombre cherché) correspond au nombre de couples existant deux mois auparavant, car il faut qu'un couple ait deux mois révolus pour donner naissance à un autre couple. Le nombre cherché est donc $u_n$. On a bien : $u_{n+2}=u_{n+1}+u_n$.
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