Voici une aide pour la question 3. a) du devoir maison :
- Déterminez une équation de chacune des tangentes avec la formule $y=f'(a)(x-a)+f(a)$ (avec ici, $a=0$).
- Utilisez la question 1. pour en déduire un vecteur directeur de chacune des droite
- Montrez que les deux droites sont perpendiculaires en montrant que le produit scalaire des deux vecteurs que vous avez obtenus est nul.
Rappel : si $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont deux vecteurs de coordonnées $(x;y)$ et $(x';y')$, alors le produit scalaire des deux vecteurs est $\vec{u}\cdot\vec{v}=xx'+yy'$.
- Déterminez une équation de chacune des tangentes avec la formule $y=f'(a)(x-a)+f(a)$ (avec ici, $a=0$).
- Utilisez la question 1. pour en déduire un vecteur directeur de chacune des droite
- Montrez que les deux droites sont perpendiculaires en montrant que le produit scalaire des deux vecteurs que vous avez obtenus est nul.
Rappel : si $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont deux vecteurs de coordonnées $(x;y)$ et $(x';y')$, alors le produit scalaire des deux vecteurs est $\vec{u}\cdot\vec{v}=xx'+yy'$.