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#TS2 : Une aide pour le devoir maison

Question posée concernant la question B - 3 de l'exercice 1 :
C’était pour vous demander de l’aide sur le dm dans la question 3 de la partie B de l’exercice 1.
On doit démontrer le raisonnement ou on doit juste calculer $\dfrac{\alpha^3}{\alpha+2}$ en remplaçant alpha avec la valeur approchée que l’on a trouvé dans la partie A question 6?
Et calculer en parallèle $f(\alpha)$ et montrer que c’est égal ?

Ma réponse :
Non, on ne doit pas partir d'une valeur approchée de $\alpha$.
On a bien $f(\alpha)=\alpha^2\left(1-\text{e}^{\alpha-4}\right)$.
Pour obtenir le résultat attendu, il faut exprimer autrement $\text{e}^{\alpha-4}$.
Comment faire ?
Comme à chaque fois que vous n'avez pas d'idée...écrivez tout ce que vous savez en rapport avec ce qui est demandé.
Ici, en écrivant ce que l'on sait de $\alpha$...vous devriez écrire à un moment que $g(\alpha)=0$...
Écrivez le vraiment en remplaçant $g(\alpha)$ par son expression en fonction de $\alpha$.
J'ai l'impression que l'expression $\text{e}^{\alpha-4}$ apparaît.
Isolez la...et vous devriez avoir presque fini.

Question posée concernant l'algorithme de l'exercice 2 :

Dans l’exercice 2 à la question 4, il faut écrire un algorithme.
Est-il alors obligatoire d’écrire toutes les étapes  ?
-variable 
-initialisation
-entrée 
-traitement 
-sortie 
Car dans le cas du devoir maison j’estime qu’il n’est pas obligatoire de mettre une entrée.
Serait-il possible d’avoir une fiche méthode pour la rédaction d’un algorithme ? 
On le voit souvent dans les exos mais je ne sais pas vraiment comment en écrire un (je pense ne pas être la seule dans ce cas).

Ma réponse :
C'est une excellente question !
Voici un document qui devrait t'aider :
https://drive.google.com/file/d/1NErr03n2qhGkxtagc21gVJcphCrJ6LP2/view?usp=sharing