Bonjour à tous !
Voici une aide pour certaines questions du DM 3.
Exercice 1
Partie B
1.b) À la question B.1.a) vous avez obtenue le fait que la suite $(v_n)$ est constante.
Par conséquent, $v_n=v_0$ pour tout entier naturel $n$.
Un conseil : déterminez $v_0$ ce qui ne devrait pas être trop difficile...
puis reprenez la définition de la suite $(v_n)$ qui est donnée au début de la partie B.
Je vous laisse finir.
Exercice 2
1. Pour la première question, voici une aide :
2. Notons $v_n$ le nombre de "trous" à chaque étape.
On a $v_0=0$, $v_1=1$, $v_2=1+8$, $v_3=1+8+8\times 8$
Le nombre de trous supplémentaires pour passer de la figure à l'étape $n$ à celle à l'étape $n+1$ est $8^n$.
Chacun de ces nouveaux trous est un carré de côté $\left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}$ et donc de périmètre $4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}$.
Je vous laisse finir.