Quelques indices pour répondre aux questions du DM.
Exercice 1 :
1. Vous devriez obtenir l'expression $-3x^2+2x+21$.
2. Pour factoriser $f(x)$ , il est préférable d'utiliser l'expression 1...
et de remplacer $(2x-6)$ par $2(x-3)$ qui lui est égale.
Oui, le facteur commun était un peu caché.
L'expression 1 devient donc $f(x)=(x-3)^2-2\times 2(x-3)(x+1)$,
soit $f(x)=(x-3)^2-4(x-3)(x+1)$.
Il devrait maintenant être plus simple de factoriser $f(x)$.
...
Vous devriez obtenir l'expression $(x-3)(-3x-7)$.
3.a) Vous choisissez parmi les trois expressions celle que vous voulez.
Cela ne changera pas le résultat...juste le temps de calcul.
3.b) Vous ne pouvez pas choisir n'importe quelle expression.
Pour rappel...
on sait résoudre des équations produit nul...
3.c) Vous ne pouvez pas choisir n'importe quelle expression.
Pour rappel...
on sait résoudre des équations produit nul...et si on choisit l'expression 2...
on devrait après quelques manipulations réussir à retrouver une équation produit nul.
Je vous laisse essayer un peu ;)
Exercice 1 :
1. Vous devriez obtenir l'expression $-3x^2+2x+21$.
2. Pour factoriser $f(x)$ , il est préférable d'utiliser l'expression 1...
et de remplacer $(2x-6)$ par $2(x-3)$ qui lui est égale.
Oui, le facteur commun était un peu caché.
L'expression 1 devient donc $f(x)=(x-3)^2-2\times 2(x-3)(x+1)$,
soit $f(x)=(x-3)^2-4(x-3)(x+1)$.
Il devrait maintenant être plus simple de factoriser $f(x)$.
...
Vous devriez obtenir l'expression $(x-3)(-3x-7)$.
3.a) Vous choisissez parmi les trois expressions celle que vous voulez.
Cela ne changera pas le résultat...juste le temps de calcul.
3.b) Vous ne pouvez pas choisir n'importe quelle expression.
Pour rappel...
on sait résoudre des équations produit nul...
3.c) Vous ne pouvez pas choisir n'importe quelle expression.
Pour rappel...
on sait résoudre des équations produit nul...et si on choisit l'expression 2...
on devrait après quelques manipulations réussir à retrouver une équation produit nul.
Je vous laisse essayer un peu ;)